Hace unos cinco días escribí un post en el que les preguntaba si eran ustedes de los que consideraban que el futuro estaba escrito o si, por el contrario, eran de los que opinaban que nuestras acciones eran susceptibles de determinarlo. En suma, si creían ustedes o no en la predestinación.

Les conté como la física clásica entendía que era perfectamente posible predecir el futuro y decirnos cómo fue el pasado siempre y cuando contásemos con los datos suficientes; es decir, que si conocíamos los datos precisos sobre la órbita de la Tierra o de un planeta alrededor de un astro, no habría problema en predecir dónde estaría nuestro astro en el futuro y donde estaba en el pasado. La naturaleza era un mecanismo de relojería regulado por leyes que nos permitían saber cómo sería el futuro y cómo fue el pasado.

Esta idea la expresó con toda claridad en 1776 el matemático francés Laplace cuando afirmó que, si conociésemos la velocidad y posición de todas las partículas del universo en un momento dado podríamos predecir con toda precisión el futuro y narrar cómo fue el pasado.

La realidad es que el asunto no es tan fácil y es aquí donde debo contarles la historia de Edward Lorenz, un meteorólogo hoy famoso.

Edward Lorenz trabajaba en 1963 en unas ecuenciaciones que le permitiesen efectuar predicciones sobre el clima. En un cierto momento introdujo las ecuaciones en el computador para ver de forma gráfica los resultados y, como los ordenadores eran lentos en aquella época, marchó a tomar el té. Posteriormente trató de reproducir el experimento introduciendo los mismos datos y se encontró con que el ordenador arrojó un resultado absolutamente distinto al que había arrojado en el primer experimento. Sorprendido por el resultado Edward Lorenz trató de averiguar la causa de aquella tremenda discrepancia y halló que en el primero de los experimentos había suministrado a la computadora datos con hasta el sexto decimal de precisión, mientras que en el segundo tan solo había introducido datos hasta el tercer decimal de precisión y, sin embargo, una variación de diezmilésimas en los datos iniciales  provocaba unos resultados finales absolutamente dispares. Esta observación se considera el principio de la teoría del caos.

Que pequeñas variaciones mínimas en las condiciones iniciales den lugar a tremendas diferencias en los estados finales es algo que resulta verdaderamente sorprendente, pero que desde luego no anula esa afirmación de Laplace de que si conociésemos «con toda precisión» los datos que afectan a cada partícula del universo podríamos predecir tanto el pasado como el futuro. Es por eso que, antes que otra cosa, debemos preguntarnos si podemos medir «con absoluta precisión» los datos porque, si no podemos medirlos con absoluta precisión y pequeñas variaciones en los datos iniciales producen grandes diferencias en los estados finales en los sistemas caóticos, parece evidente que nunca podremos predecir nada y en este punto seguramente es oportuno recordar un artículo que en 1967 publicó el hoy famosísimo matemático Benoit Mandelbrot, un artículo titulado «¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?»

Trato de resumirlo. Si ustedes se proveen de un metro y se deciden a medir cuánto mide la costa de Gran Bretaña obtendrán un determinado resultado. Pero el resultado no será exacto, porque en cada trozo de costa medido con ese metro habrá entrantes y salientes que no han sido perfectamente, medidos con con la herramienta. Naturalmente que en lugar de un metro podemos utilizar una vara de 50 centímetros, pero igualmente volveremos a obtener una diferencia porque en esos 50 centímetros existen entrantes y salientes que no coinciden con la rectitud de la vara y lo mismo nos irá pasando según vayamos reduciendo nuestro patrón de medida.

No les sorprenderá que el matemático que escribió este artículo Benoit Mandelbrot fuese el padre de los hoy famosísimos fractales.

Dado que el continuo de los números es infinito siempre tendremos un grado mayor de precisión del que hemos medido de forma que lo cierto es que nunca podremos medir con absoluta precisión la costa de Gran Bretaña.

Si a esta imprecisión de la medida le unimos esa característica especial de los sistemas caóticos de que la más leve modificación en los valores iniciales nos conduce a resultados que pueden ser absolutamente distintos desde luego tendremos que reconocer que en los sistemas caóticos el futuro no está escrito y que depende de hasta las más mínimas variaciones, pudiendo tener estas, por mínimas que sean, consecuencias imprevisibles.

Permítanme que les diga ahora que en los «Sistema dinámicos» un **atractor** es un conjunto de valores numéricos hacia los cuales un sistema tiende a evolucionar, dada una gran variedad de condiciones iniciales en el sistema. Geométricamente, un atractor puede ser un punto, una curva, una variedad o incluso un conjunto complicado de estructura fractal y es ahí donde tiene sentido la ilustración de este post pues Edward Lorenz, cuando obtuvo la representación geométrica de sus observaciones sobre los sistemas caóticos, obtuvo la imagen que ven en la fotografía.

A este tipo de atractores se les llama «atractores extraños» e ilustran bien esos sistemas caóticos en los que, la más mínima variación, puede generar consecuencias impredecibles, como en el caso del clima, la economía, las biología, la sociedad o los enjambres.

Seguramente mirando la ilustración te has percatado del parecido de este «atractor extraño» con un cierto insecto de grandes alas. Y sí, su parecido no es sólo formal, porque tú y yo sabemos que el aleteo de una mariposa en África puede dar lugar a un ciclón en Florida, que es justo lo que nos dice la teoría del caos.

Por eso no te preguntes nunca si tus acciones tendrán o no importancia, si servirán para obtener una pasarela al reta o no, tú, simplemente, agita tus alas y deja que la física, la biología, las matemáticas y las dinámicas de enjambre se ocupen del resto.

Haz lo que sientes que has de hacer, tú no lo sabes pero tu trabajo puede ser el que marque la diferencia entre el fracaso y el éxito.

Vamos.