Recuerdo que, de niño, era casi un tópico a principio de curso el que algún compañero de clase examinase los libros recién comprados y se quejase de las pocas ilustraciones que tenían. Un libro era «difícil» de estudiar si tenía pocas ilustraciones y las lecciones eran «cortas» si incluían varias imágenes que hiciesen que la cantidad de texto de la lección disminuyera. El debate sobre si una imagen «valía más que mil palabras» estaba inmediatamente servido.
Los matemáticos, en cambio, son gente seria y suelen buscar respuestas rigurosas incluso a preguntas tan, aparentemente, irresolubles. En 1948 Claude Shannon escribió un artículo titulado «A Mathematical Theory of Communication» que, en cierto modo, habría dejado sin sentido muchas de nuestras discusiones infantiles sobre el «valor» de imágenes y palabras.
El artículo de Shannon fue la piedra inaugural de lo que ahora se llama Teoría de la Información, la cual es una rama de la teoría matemática de la probabilidad y la estadística que estudia la información y, por supuesto, la cuantificación de la misma. Gracias a Claude Shannon podemos hoy :-) resolver con facilidad la cuestión de cuanta información hay contenida en una imagen o en mil palabras.
Para poder responder a esa pregunta es preciso, en primer lugar, definir una medida de la información. Démosla pues:
Sea E un suceso que puede presentarse con una probabilidad P(E). Cuando E tiene lugar decimos que hemos recibido
unidades de información.
El nombre de la unidad de medida dependerá de la base del logaritmo, si el logaritmo está en base «e» la unidad de medida se llamará «nat» pero, si está en base dos, entonces estaremos ante nuestro muy conocido amigo el «bit». Así pues, el bit no es unidad de peso ni de capacidad ni de longitud: el bit es una unidad de medida de la información y aprovechándonos de él podemos resolver la cuestión planteada: ¿Qué contiene más información una imagen o mil palabras?.
Consideremos que la imagen a que hacemos referencia es una imagen de televisión en blanco y negro; la misma puede considerarse formada por una estructura de puntos negros, blancos y grises dispuestos en 500 filas y 600 columnas aproximadamente. Si cada uno de esos 300.000 puntos puede adoptar diez tonalidades de gris, el número de posibles imágenes distintas alcanza a 10 elevado a 300.000. Si todas son igualmente probables la cantidad de información contenida en una imagen es, más o menos, 10 elevado a 6 bits.
Veamos ahora cuanta información se contiene en 1000 palabras. Si el hablante tiene un vocabulario de 10.000 palabras (es una suposición) y ha elegido entre ellas 1000 completamente al azar la cantidad de información contenida en ellas es igual a 1,3 por 10 elevado a cuatro bits. Así pues una imagen de televisión en blanco y negro como la expuesta equivale a unas 100 palabras.
El tamaño de los ficheros informáticos ha dejado sin sentido el debate infantil. Solo con mirar el tamaño en bites, kilobites o gigabites de de los ficheros informáticos, ya sean de texto o de video o de cualquier otra cosa, podemos expresar con toda exactitud la cantidad de información contenida en ellos :-). Por eso personas como Martin Varsavsky pueden reflexionar sobre la «ineficiencia» del texto escrito a la hora de transmitir información ya que nos cuesta unas treinta horas leer un libro de pocos megas de información mientras que en hora y media hemos podido ver una película de más de un Giga.
En realidad, me dirían mis compañeros de clase infantil, esa teoría no resuelve la cuestión pues nosotros hablábamos del «valor», no de la «cantidad» de la información… y es verdad, pero esa es otra historia y otro post.
El blog de José Muelas 
¡Hola!
Paso de nuevo por tu transitado blog…
Lo de las palabras e imágenes… En mi opinión, depende de la imagen y las palabras, no de esa fórmula, la información que nos llegue. Por ejemplo: un muñeco cabezabolo, como los que dibujan los niños. ¿Qué nos dice? Aunque sea en color o en tres-dé, ¿Qué nos dice? Que parece una víctima de los jíbaros, quizá. Y ahora, leemos el texto que lo acompaña:
«Esta figura representa un hombre primitivo dibujado por una niña de seis años en la rusia soviética. Parece algo totalmente absurdo, pero lo cierto es que en la futura vida de esa niña iba a ser trascendental ese dibujo. La niña, cuyo nombre ocultaremos por petición propia, se ha convertido en una antropóloga cuya especialidad son los homínidos cuyo cráneo estaba menos desarrollado, y ha hecho unos estudios sobre una tribu isleña cuyo cráneo presenta un tamaño que dobla al nuestro. ¿Es casualidad que la niña ya presentara en su dibujo lo que iba a ser su futuro? Quién sabe.»
Bueno, ¿Qué te parece? ¡Y me lo he inventado todo yo solita! (equisdé)
Bueno, lo que quería demostrar con este disparate es que todo depende de la imagen y del texto, y que en el caso que yo te he puesto el texto (serán mil palabras?) vale más que una imagen.
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Eres una artista Carmen… Tomo nota.
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tú sí que eres un artista, Míster Fosbery…
que te lo curras «mogollón» en tu blog, aunque no toques mi página.
¡Ole, maestro!
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esas suposiciones se basan en sucesos equiprobables, lo que dan imagenes y palabras «ruido». Tanto la sintaxis del español como la informacion de una imagen a lo largo del espacio, son sumamente redundantes, por lo que este razonamiento aunque ilustrativo para enseñar la teoria de la informacion, es totalmente falso.
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Interesante… Sin embargo… Considerando el ejemplo de un libro, quizás las imágenes sí valen más que mil palabras; sin duda una imagen preparada para impresión (es decir, más de un megapixel, en cuatricomía, 24 bits, y a 150 ó 300 DPI) tiene un peso en bytes mucho mayor que una imagen de TV en blanco y negro (720×480 en NTSC, escala de grises, a 8 bits probablemente… Unos 72 DPI de resolución).
Lo interesante es… Qué pasa cuando la imagen… ¿Sólo contiene palabras?
Saludos, excelente artículo.
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Cuando voy a los aseos en un establecimiento público, si en la puerta veo una figurita siempre, sin excepciones, miro la otra puerta para comparar ambos iconos. En cambio, si pone ‘hombres’ o ‘mujeres’ (o cualquier variación del tipo ‘damas-caballeros’, ‘señoras-señores’, &c.) no dudo jamás: si leo ‘hombres’, entro; si leo ‘mujeres’, entro en la otra puerta, sin necesidad de ninguna otra comprobación.
‘Sí’ y ‘no’, por supuesto, son inconfundibles; no así sus posibles representaciones gráficas.
O sea, que el valor de cambio palabra/imagen en cuanto a cantidad de información es bastante discutible.
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:-) En efecto. Lo que ocurre es que cuando las matemáticas miden la cantidad de información obvian algunos aspectos semánticos tan decisivos como el que citas para entrar en el lugar apropiado. Ando trabajando en un post sobre ello. Y estoy completamente de acuerdo también con anónimo y aguayoqui, escribí el artículo como una forma de despertar el interés de los juristas por la teoría de la información. Hay muy poca I+D en el mundo del derecho y así acabamos teniendo las regulaciones de internet que tenemos. La verdad que estoy sorprendido de la difusión que ha tenido esta historieta.
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buenas,
sinceramente creo que ariculo es un engaña-bobos.
La verdad es que no se por donde empezar, a ver primero por las formula esta del pobre shanon:
la filosofia de esta formula es que sucesos muy poco probables generan mucha informacion, mientras que sucesos muy probables genera muy poca. Por ejemplo: en un titular de periodico: «ha nevado en el sahara» (evento poco probable = mucha informacion) ,o por lo contrario, «se reune la comision eruopea «(evento probable = poca informacion). En este aspecto creo que el articulo traiciona la idea de la formula.
Por otro lado, los ejemplos, vamos a ver, de verdad crees que en una imagen de television todos los colores son equiprobables? vaia..pues a mi me parece que no, de echo los colores de un pixel depen en gran medida de los colores de los pixeles de al rededor. Lo mismo se podria decir del ejemplo de las palabras: es igual de probable que alguien diga «hola» que «redundante»? a mi me parece que no.
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bien hecho maestro , en esta era de la imagen, se tiende a creer que la imagen vale mucho mas. gracias por demostrar que no estaba errado
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jajaj, interesante… si hubiese tenido este particular ejemplo cuando vi «teoria de la informacion» creo que me habria sido una muy nota, bueno y con esto queda una vez mas demostrado que las matematicas no tienen cabida en el mundo «real»… y perdon por mi blasfemia, pero no toda la matematica soporta al universo… (espero hayan entendido mi enredo ideomatico, logico… dah!)
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Parece concluyente, pero quizá hay algo de truco o un error de concepto.
A ver: al final del post, amigo D. José. Ud afirma que no habla de «valor» de la información, sinó de «cantidad» de la misma. Y, por mas que considero ingenioso en extremo el planteamiento de su discurso, permitaseme afirmar que solo puede estar hablando de «unidad de almacenamiento», no de «cantidad» de información que, en sí, encierra el asunto (imagen o palabra) en cuestión. Así pues la palabra «yo» que se puede almacenar en 16 bits (por aquello del ascii de mis entretelas) encierra muchisima mas informacion que la que se puede representar en 16 pixeles (y solo on-off blanco-negro), ¿o no?, si lo duda piense en la informacion que encierran las plabras «padre» o «amigo» o «vida», por poner otros ejemplos menos egotistas y circunflejos. Planteamiento, al que un enfoque de ciencias, que no de letras, claro, daría debida demostracion, y el correspondiente pedigrí matematico, cambiando simplemente la base del logaritmo.
Aun así, repito: muy interesante el planteamiento, me ha costado deshacer la trampa en que caí al leerlo.
Y muy chulo el blog, D. Jose. Enhorabuena y muchas gracias por el placer que supone disponer de el.
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Jejejejejejejejeje ¿Y quién es capaz de discutirle a usted Don Manué? Lo mejor del post es que es destrozable sólo con escribir un inmenso «NO» en negro sobre una pantalla de ordenador de millones de píxeles con millones de colores posibles por píxel. Un hombre entendería el «NO» de forma inmediata el canal de comunicación mandaría chorrocientosmiles de bites. La idea del post era provocar a algún jurista que lea esto (si es que alguno lo lee) a tomarse en serio a la gente de ciencias, que los del gremio andamos ensoberbecidos.
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It is important to recognize the limitations of traditional information theory and algorithmic information theory from the perspective of human meaning. For example, when referring to the meaning content of a message Shannon noted “Frequently the messages have meaning… these semantic aspects of communication are irrelevant to the engineering problem. The significant aspect is that the actual message is one selected from a set of possible messages”
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Consideren la posibilidad de describir la ultima cena en palabras, buscando hasta el mas minimo detalle de la pintura… Debias utilizar mas de 1000 palabras para conseguir reflejar lo que solo los ojos pueden ver. Una rosa no se puede describir tan fielmente como al mirarla… Pero si muestras una gigapixelada fotografia de un anciano en un fondo obscuro, puede que no diga nada… a menos que digas «mi padre»
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Si me permite decirle a Vd. que pienso que se ha ido demasiado por las rama y que no ha respondido literalmente a la pregunta le estaria agradecido. Lo siento pero no me ha servido de gran ayuda :-( .
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En el calculo del numero de palabras esta equivocado son 100 grupos de 1000 palabras es decir unas 100000 palabras El ejemplo esta tomado del libro de Norman Abranson y es el quien realmente esta equivocado no usted que solamente lo copia.
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No vale nada las 2 cosas si No se ponen en Acción en el Momento y Lugar adecuado por la Persona adecuada.
“No dire nada + por que estoy haciendo una imagen con 10000mil palabras que vale 3.300€ después de Aprender Photoshop…
Saludos a todos!!!
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me parace que todos deberian situarse een un contexto apropiado para llegar a una conclsión aproximada a la pregunta.
para un hombre que hace ciencias si una imagen vale mas que las palabras porque es un hecho concreto de lo que percibe en un proceso de investigación
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¿y una imagen valdrá más que 140 caracteres?
me surjen mas preguntas, cuanto poder alcanzan los 140 caracteres de twitter por ejemplo, si twiteo algo 10 veces haré 1400 carateres pero ¿cuantas palabras?
quiza debería incluirse el factor de alcance.
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¿Una imagen vale más que mil palabras? Depende, obviamente.
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